Operations Research (Modul IN0024)

Vorlesung im Sommersemester 2021

Prof. Dr. Martin Bichler

Maximilian Fichtl M.Sc. ·  Matthias Oberlechner M.Sc. ·  Fabian Pieroth M.Sc.  ·  Gregor Schwarz M.Sc.  

Inhalt

Die Vorlesung soll grundlegene Methoden aus der Optimierung mit Schwerpunkt auf linearer und ganzzahlig linearer Optimierung vermitteln. Daneben werden Methoden aus dem Algorithmendesign und der nichtlinearen Optimierung eingeführt. Diese Methoden werden in der Übung anhand von Beispielen angewendet. Die Vorlesungen zu linearer Algebra und Analysis für Informatiker sind Voraussetzung für diese Lehrveranstaltung.

Scheduler

• 12.04. Einführung, Übungseinteilung
• 15.04 Modellierung linearer Programme und graphische Lösung
• 19.04. Lösung Linearer Programme, Konvexität
• 22.04. Der Simplexalgorithmus
• 26.04 Simplex in Matrixschreibweise, Goal-Programming
• 03.05 Sensitivitätsanalyse
• 10.05. Midtermprüfung (für Notenbonus)
• 17.05. Dualitätstheorie, Min-Max-Spiele
• 27.05. Modellierung ganzzahliger Optimierungsprobleme
• 31.05. Lösung ganzzahliger Optimierungsprobleme
• 07.06. Fortgeschrittene Lösungsmethoden
• 10.06. Schnell lösbare ganzzahlige Probleme: Unimodularität, Matroide
• 17.06. Netzflussprobleme
• 21.06. Traveling Salesperson Problem
• 24.06. Nichtlineare Optimierung
• 28.06. Konvexe Optimierung
• 01.07. Spieltheorie
• 16.07. Endtermprüfung 
• 14.10. Wiederholungsprüfung

Organisation

• Moodle-Kurs: https://www.moodle.tum.de/course/view.php?id=66825
• Skript:
  • Ein Foliensatz zur Vorlesung wird jeweils nach den Veranstaltungen auf der eLearning-Plattform MOODLE bereitgestellt. Ein Lehrbuch (siehe Empfehlungen unten) ist unerlässlich für die Veranstaltung!
• Ort und Zeit:
  • Die Lehrveranstaltung wird digital abgehalten und Lehrveranstaltungsinhalte werden an den jeweiligen Lehrveranstaltungsterminen am Montag und Donnerstag über Moodle bereitgestellt.
• Anmeldung: Anmeldung zur Vorlesung über TUMonline ist Vorraussetzung um Zugang zu den Lehrmaterialien auf Moodle zu erhalten.
• Prüfung: 
  • Midtermprüfung (60min):10.05.2021 um 12:15 Uhr
  • Endtermprüfung (120min): 16.07.2021 um 11:00 Uhr
  • Wiederholungsprüfung (120min): 14.10.2021 um 17:00 Uhr
• Anmeldung zur Prüfung:
  • Sie müssen sich neben der Übungs- und Vorlesungsanmeldung auch für die Prüfung anmelden, wenn Sie an ihr teilnehmen wollen.
  • Anmeldung Midtermprüfung 20.04. - 03.05.2021
  • Anmeldung Endtermprüfung 17.05. - 30.06.2021
  • Anmeldung Wiederholungsprüfung 13.09. - 27.09.2021
• Übertragung von Übungspunkten/Notenbonus: 
  • Eine Übertragung von Übungspunkten/Notenbonus aus vorherigen Semestern ist nicht möglich.

Übungsbetrieb

Die Übung unterteilt sich in Zentral- und Tutorübungen. Solange keine Präsenzveranstaltungen möglich sind, gelten folgende Regelungen:

• In der Zentralübung werden typische Aufgaben zu den einzelnen Themenblöcken vorgerechnet. Die Zentralübung wird über Lernvideos abgehalten. Fragen dazu können Sie in einem Moodle Forum stellen.
• Für die Tutorien wird wöchentlich ein Aufgabenblatt auf Moodle veröffentlicht. Die Aufgaben der Tutorübungen sollten Sie während der Tutorübungen lösen. Lösungsvorschläge werden danach in Moodle bereitgestellt.
• Die Tutorübungen finden online über Zoom statt.

Leistungserhebung & Notenbonus

• Zur Leistungsbeurteilung wird primär die Endtermprüfung angeboten. Diese wird voraussichtlich in Form einer elektronischen Übungsleistung über die TUMexam-Plattform abgehalten.
• Es wird zudem eine Midtermprüfung angeboten, über die Sie einen Notenbonus (0.3 Notengrade) erwerben können. Diese wird voraussichtlich ebenso in Form einer elektronischen Übungsleistung über die TUMexam-Plattform abgehalten. Der Notenbonus wird Ihnen auf eine bestandene Endtermprüfung angerechnet.
• Ein so erworbener Notenbonus gilt auch für die Wiederholungsprüfung des Sommersemesters 2021, ist jedoch nicht auf zukünftige Semester übertragbar.

Literatur

• Domschke, W.; Drexl, A.; Klein, R.; Scholl, A.: Einführung in Operations Research, 5. Auflage, Kap. 1-6, Springer, 2015. (über OPAC elektronisch zugreifbar)
• Winston, A.: Operations Research, Algorithms and Applications, Whiley&Sons, Duxbury Press, 2003. (Physisch in der Bibliothek erhältlich.)
• Koop, A.; Moock, H.: Lineare Optimierung – eine anwendungsorientierte Einführung in Operations Research, Springer, 2018.
• Vanderbei, R.: Linear Programming, 3rd edition, ISOR, 2008.
• Bertsimas, D.; Tsitsiklis, J.: Introduction to Linear Optimization, Athena Scientific, 1997.
• Domschke, W.; Drexl, A.; Klein, R.; Scholl, A.: Einführung in Operations Research, 5. Auflage, Kap. 1-6, Springer, 2015.
• Briskorn, D.: Operations Research, Springer, 2019.
• Nemhauser, G.; Wolsey, L.: Integer and Combinatorial Optimization, Wiley-Interscience, 1999.

• Allgemeine Information unter ScienceOfBetter.org